Արշակ Բուրջալեան ռուսական եւ հայկական թատրոնի ծանօթ դէմքերէն եղած է՝ իբրեւ նորարար դերասան ու բեմադրիչ։ Ծնած է Աստրախան (Ռուսաստան), 7 Յունուար, 1880ին։ Աւագ եղբայրը՝ Գէորգ Բուրջալեան, ռուսական թատրոնի յայտնի գործիչ եղած է ու ռուս աշխարհահռչակ բեմադրիչ ու տեսաբան Կոնստանդին Ստանիսլաւսկիի մտերիմ բարեկամը։
Աստրախանի ռէալական ուսումնարանը աւարտելէ ետք, Բուրջալեան Մոսկուա մեկնած է ուսումը շարունակելու համար։ Հոն հաղորդակից դարձած է աւագ եղբօր թատերական առօրեային ու որոշած է մտնել Արուեստի ու Գրականութեան Ընկերութիւնը, զոր կը ղեկավարէր Ստանիսլաւսկին եւ արդէն յայտնի էր ամբողջ Ռուսաստանի մէջ։
1898ին Բուրջալեան փոխադրուած է Ս. Փեթերպուրկ՝ ծովային ուսումնարան ուսանելու։ Աւարտելով 1902-1903 թուականներուն, Փարիզ մեկնած է։ 1908ին Մոսկուա վերադառնալով, Ստանիսլաւսկիի յանձնարարականով ընդունուած է «Չղջիկ» թատրոնը, որ ստեղծուած էր Ստանիսլավսկիի նախաձեռնութեամբ, անոր հիմնած Մոսկուայի Գեղարուեստական թատրոնի դերասաններու կազմակերպած յայտնի կատակախաղերէն։ «Չղջիկ»ի ոգին այդ թատրոնի հայ դերասան Մկրտիչ Բալեանն էր (Նիկիտա Բալիեւ)։ Հոն, Ա. Բուրջալեան սորվեցաւ գնահատել դերասանի վարպետութիւնը, խաղի արհեստը եւ մարմինին տիրապետելու կարողութիւնը։
1919ին, «Կորշի» թատերախումբին հետ, ան Դոնի Ռոստով մեկնած է, սակայն հակայեղափոխական ուժերու յարձակման հետեւանքով, խումբը շուտով ցրուած է, իսկ հայ դերասանը Ռոստով մնացած է։ Բուրջալեանի եռանդուն մասնակցութեամբ, հոն ստեղծուած են «Ջղջիկ»ի հետեւողութեամբ երկու ռուսական թատրոններ, ուր ան յաճախ իբրեւ դերասան ելոյթ ունեցած է։ Անոր վարպետութիւնը այնքան ակնառու եղած է, որ Ռոստովի «Ռենեսանս» շարժանկարի արուեստանոցը զինք հրաւիրած է դիմախաղի մասին դասախօսութիւններ տալու։ Ռոստովի մէջ, առաջին անգամ գործակցած է թատերագիր Ալեքսանդր Աբելեանի կողմէ ստեղծուած հայկական թատերախումբին հետ։
Այնուհետեւ, Բուրջալեան մեկնած է Թիֆլիս, ուր շուտով յայտնի դարձած է «քապարէ-թատրոն»ի իր վարպետութեամբ։ Անոր բեմադրութիւնները յատկանշուած են իրենց գունագեղ բնոյթով։ Յեղափոխական ոգիով ներշնչուած ներկայացումներ բեմադրած է «Յեղափոխական գեղարուեստական թատրոն»ին համար։
1922ին, բեմադրիչը հրաւիրուած է Թիֆլիսի «Հայ Դրամա»ն եւ «Հայարտուն»ի թատերական բաժինը ղեկավարելու։ Մօտիկէն շփուելով հայ թատերական արուեստին, այնուհետեւ անոր նուիրաբերած է իր յետագայ կեանքը։ Ան շուտով նշանակուած է «Հայարտուն»ին կից թատերական աշխատանոցի ղեկավարը։ Երեք տարուան ընթացքին (1922-1924), Թիֆլիսի տարբեր թատրոններու մէջ բեմադրուած տասնեակ ներկայացումներու կողքին, Բուրջալեան իրականացուցած է 25 բեմադրութիւն «Հայ Դրամա»յի, հայկական աշխատանոցի ուսումնական բեմին եւ Երեւանի Առաջին պետթատրոնին մէջ, որոնք յատկանշուած են իրենց նորարարութեամբ։
1923-1927ին Առաջին պետթատրոնին մէջ աշխատելէ ետք, Ա. Բուրջալեան նորէն ղեկավարած է Թիֆլիսի հայ թատրոնը յաջորդ երեք տարիներուն եւ շարք մը թատերախաղեր բեմադրած՝ Երեւանի Պատանի հանդիսատեսի թատրոնին մէջ։ 1931ին, Դոնի Ռոստովի հայկական դրամատիկական թատրոնի գեղարուեստական ղեկավար եղած է, իսկ 1931-1932ին՝ Թիֆլիսի ատրպէյճանական թատրոնի գլխաւոր բեմադրիչ։ 1932ին հրաւիրուած է Երեւանի Սպենդիարեանի անուան օփերայի ու պալէի թատրոն՝ գլխաւոր բեմադրիչի պաշտօնով։ Ան հսկայական աշխատանք կատարած է մինչեւ 1938՝ երիտասարդ դերասանական ուժերու պատրաստութեան եւ օփերայի բեմադրական արուեստի բարելաւման ուղղութեամբ։
Մայիս 1938էն աշխատած է Երեւանի Ջ. Ջաբարլիի անուան ատրպէյճանական թատրոնին մէջ իբրեւ գեղարուեստական ղեկավար ու կատարած է հետաքրքրական բեմադրութիւններ Հայաստանի տարբեր շրջաններու մէջ։ 1941-1943 թուականներուն ղեկավարած է Լենինականի դրամատիկական թատրոնը։
Գործունէութեան վերջին տարիներուն Բուրջալեան մշտական աշխատանքէ զրկուած էր, մէկ թատրոնէն միւսը ուղարկուելով։ 1943ին ծանր հիւանդանալով, թատրոնէն բոլորովին կտրուած է։ Արշակ Բուրջալեան իր կեանքի վերջին տարիները անցուցած է Թիֆլիսի մէջ, ուր մահացած է Սեպտեմբեր 4, 1946ին։