Հայնրիխ Գելցեր գերմանացի պատմաբան ու բանասէր մըն էր, որու հետաքրքրութիւնները հին պատմութեան մէջ զինք մղած են հայերէն սորվելու եւ զբաղելու հայոց հին պատմութեան հարցերով։
Գելցեր որդին էր զուիցերիացի յայտնի պատմաբան Եոհան Հայնրիխ Գելցերի (1813-1889)։ Ծնած է 1 Յուլիս, 1847-ին, Պերլինի մէջ։ Դասական բանասիրութիւն եւ հին պատմութիւն դասաւանդած է Պազէլի ուսումնարանին, ինչպէս եւ Հայտէլպէրկի եւ Ենայի (Jena) համալսարանններուն մէջ։ Վերջինին մէջ դասախօս դարձած է 1878-ին։
Ուսումնասիրած է զանազան հին պատմիչներու (Սեքստոս Յուլիոս Ափրիկանոս, Եւսեբիոս Կեսարացի, Գէորգ Կիպրացի, եւ այլն) երկերը, ինչպէս եւ Բիւզանդիոնի պատմութիւնը։ Հայերուն անդրադարձած է թէ՛ առանձին ուսումնասիրութիւններով եւ թէ՛ ընդհանուր պատմութեան նուիրուած երկերու մէջ։ Գելցերի հայագիտական գլխաւոր աշխատութիւնները հայերէնի թարգմանուած են՝ «Փաւստոս Բուզանդ կամ հայկական եկեղեցւոյ սկզբնաւորութիւնը» (1896), «Համառօտ պատմութիւն հայոց» (1897), «Հետազօտութիւն հայ դիցաբանութեան» (1897), «Համառօտութիւն բիւզանդական կայսրերու պատմութեան» (1901)։ Զբաղած է հայկական ձեռագրերու հրատարակութեամբ։ 1898 թուականին Լայփցիկի մէջ վեց ձեռագրերու հիմամբ հրատարակած է Նիկիոյ եկեղեցական ժողովի մասնակից հայերու ցուցակը։ Ստեփանոս Տարօնեցիի (Ասողիկ) «Պատմութիւն տիեզերական» երկը գերմաներէնի թարգմանած է Ա. Պուրքհարտի հետ (լոյս տեսած՝ 1907-ին)։ Փաւստոս Բուզանդի եւ Սեբէոսի երկերէն հատուածներ թարգմանած է։
1900-ին Գելցեր Լայփցիկի մէջ լոյս ընծայած է «Թուրք-յունական Արեւելքի հոգեւոր ու աշխարհիկ կեանքէն» գերմաներէն աշխատութիւնը, ուր նկարագրած է Օսմանեան կայսրութեան մէջ ապրող հայերու, պուլկարներու եւ յոյներու վատթար կացութիւնը եւ քննադատած է Ապտուլ Համիտ Բ.ի հայասպան քաղաքականութիւնն ու գերմանական կառավարութեան անտարբերութիւնը, վերջինս որակելով որպէս բարոյական անկում։
Գելցեր մահացած է 11 Յուլիս, 1906-ին, Ենայի մէջ։