Թիֆլիսեցի նշանաւոր նկարիչ Ալեքսանդր Բաժբէուկ-Մելիքեանի (1891-1966) երեք զաւակները՝ Լաւինիա, Զուլէյկա (1939) եւ Վազգէն (1941-2004), հօր հետեւած են՝ դառնալով նկարիչներ։ Հայրը իր առաջին աղջիկը կոչած է Լաւինիա՝ իտալացի նշանավոր նկարիչ Տիցիանի աղջկան անունով։
Լաւինիա Բաժբէուկ-Մելիքեան ծնած է Թիֆլիս, Ապրիլ 3, 1922ին: Երեւան փոխադրուած է 1935ին։ 1941-1944ին ուսանած է Երեւանի Փանոս Թերլեմեզեանի անուան գեղարուեստի ուսումնարանին մէջ, իսկ 1951ին աւարտած է Մոսկուայի Սուրիկովի անուան գեղարուեստի հիմնարկը։
1962ին Երեւանի մէջ մասնակցած է «Հինգ»ի ցուցահանդէսին՝ Մինաս Աւետիսեանի, Ալեքսանդր Գրիգորեանի, Արփենիկ Ղափանցեանի եւ Հենրիկ Սիրաւեանի հետ։ 1967ին արժանացած է Հայաստանի վաստակավոր նկարիչի եւ 1983ին` ժողովրդական նկարիչի կոչումներուն։ 1988ին Ռուսաստանի գեղարուեստի ակադեմիայի թղթակից անդամ ընտրուած է, իսկ 2002ին՝ լիիրաւ անդամ։ 1997ին Ռուսաստանի վաստակաւոր արուեստի գործիչի կոչումին արժանացած է։
Իր ժամանակակիցները հոգեբանական ճշմարտացի նրբերանգներով մարմնաւորած է։ Յատկապէս նշանաւոր եղած են Լ. Բաժբէուկ-Մելիքեանի դիմանկարները՝ «Ինքնանկար Ս. Ժիլինսկայայի հետ» (1965), «Ռեժիսոր Մարատ Վարժապետեանը» (1973), «Ինքնանկար» (1979, նկարուած՝վերը), «Զուլէյկայի դիմանկարը» (1987), «Արշակ» (2003)։ Անոնց կողքին ստեղծած է բնանկարներ` «Ժայռեր» (1976), իրանկարներ` «Նատիւրմորտ արձանիկով» (1965), «Նատիւրմորտ» (1972), «Նատիւրմորտ Վեներայի դիմակով» (2000) եւ խորհրդանշական պատկերներ` «Հրեշտակ» (1998), որոնք բնորոշ են գոյներու եւ նրբերանգներու կենսունակութեամբ։ Գործերը կը գտնուին Հայաստանի ազգային պատկերասրահին, արդի արուեստի թանգարանին եւ այլ հաւաքածոներու մէջ։
Օգոստոս 2003ին նկարիչի երեւանեան բնակարանէն գողցուած են հօր՝ Ալ. Բաժբէուկ-Մելիքեանի 21 կարեւոր գործերը։ Թէեւ գողերը դատուած ու դատապարտուած են, սակայն գողութեան մանրամասնութիւնները չեն բացայայտուած, ինչպէս եւ նկարներուն ճակատագիրը, որոնց մասին մամուլի մէջ կատարուած են իրերամերժ յայտարարութիւններ ու հրապարակումներ։ Գողութեան հետեւանքով կրած ծանր ապրումներուն եւ իրավիճակէն բխած անկարողութեան պատճառով, Լաւինիա Բաժբէուկ-Մելիքեան հիւանդացած եւ 83 տարեկանին մահացած է Նոյեմբեր 8, 2005ին, Երեւանի մէջ։
